Докажите ошибочность утверждения о том, что "дефис" и "тире" - это термины-синонимы. своё доказательство подкрепите примерами.

Графически тире длиннее дефиса.
ДЕФИС:
1) Делит слова при переносе на новую строчку (в этом случае дефис остаётся на первой строке), а также делит части составных слов (например, шкаф-купе, диван-кровать, юго-запад, кроваво-красный). 
2) Используется для присоединения приставок или частиц к слову (например, по-видимому, давайте-ка, по-французски).
3) Через дефис пишутся сокращённые слова, например, д-р (доктор), гос-во (государство).
ТИРЕ:
1) Разделяет части предложения (если подлежащее и сказуемое являются существительными в именительном падеже). 
Кошка - это млекопитающее.
2) Используется в неполных предложениях, когда нет сказуемого или подлежащего.
Я иду в пиццерию, а Лиза - в ресторан.
3) Используется в прямой речи для вставки слов автора.
"Юля скоро вернётся", - сказала Я, чтобы утешить Вику.