Докажите написание: тоже - то же, чтобы - что бы

Союзы тоже и также пишутся слитно, их можно в предложении заменить союзом И. например: Математику я тоже очень люблю. - И математику я очень люблю. Раздельно то же пишется, если то является указательным местоимением, а же - частицей. Например: Каждый день повторяется то же самое. Аналогичное объяснение правописания чтобы - что бы. Примеры: Я побежала к брату, чтобы рассказать ему о приезде родителей. Как правило, при союза чтобы присоединяется придаточное цели.  Пример раздельного написания: Я долго искал, что бы почитать. В данном случае частицу бы можно вообще убрать из предложения и смысл при этом не меняется. Часто при проверке написания предлагают БЫ переставить в другое место в предложении.