Согласно действующему закону совершение преступления повторно признается рецидивом, а к рецидивисту закон еще более суров, он может ужесточить наказание тому, кто уже когда-то был признан правонарушителем. как, по вашему, такая норма соотносится с аксиомой права: нельзя наказывать за одно и то же дважды? не противоречит ли это правило базовым принципам права?

Как мы знаем из ст. 18 УК РФ:
"Рецидивом преступлений признается совершение умышленного преступления лицом, имеющим судимость за ранее совершенное умышленное преступление."
Давайте подумаем, соотносится ли данная норма с аксиомой права о ненаказании за одно преступление дважды.
С одной стороны, данная норма позволяет закону ужесточать наказание преступнику на основе первого преступления, то есть, формально, мы наказываем его снова за первое преступление.
А с другой же, данная система отгораживает особо опасных элементов от общества. Например (снова ст. 18 УК РФ):
"3. Рецидив преступлений признается особо опасным:а) при совершении лицом тяжкого преступления, за которое оно осуждается к реальному лишению свободы, если ранее это лицо два раза было осуждено за тяжкое преступление к реальному лишению свободы;б) при совершении лицом особо тяжкого преступления, если ранее оно два раза было осуждено за тяжкое преступление или ранее осуждалось за особо тяжкое преступление."
То есть, если человек совершил особо тяжкое преступление, например человек совершил преступление по статье 361 УК РФ, а именно "Акт международного терроризма", что классифицируется согласно ст. 15 УК РФ как особо тяжкое преступление. Значит, если он ещё раз совершит особо тяжкое преступление, например по ст. 357 УК РФ "Геноцид" он будет осужден на больший срок, так как рецидив будет учитываться как оттягчающее обстоятельство.