Примеры ситуаций с правомерными и неправомерными действиями.

Правомерные
совершение сделок в соответствии с требованиями законодательства с соблюдением ее формы, моральных принципов и тд. (пример договор найма, дарение.) 
признание отцовства
завещание
соблюдение правил дорожного движения
обжалование Постановлений, противоречащих требованиям Законодательства.
Защита своих интересов и прав в суде.

неправомерные
причинение ущерба имуществу или здоровью ( что-то сломал, кого-то побил (исключение самооборона если не превышает ее пределов)  
правонарушения (правил дорожного движения)
преступления (все : кражи, грабежи, побои, против государства, и тд.)
бездействия ( пример Вы сообщили о происходящем преступлении или о том, что кому-то плохо, в милицию или в скорую соответственно, однако по Вашему сообщению ни кто не выехал, в результате чего, преступление было совершено, или больной имеет осложнения это будет неправомерно со стороны органов.)
Отказы противоречащие Закону (Вы в соответствии с законом о защите прав потребителей хотите вернуть бракованную вещь продавцу и получить за нее свои деньги, но продавец Вам отказывает)