Почему в памяти народа осталось именно куликовская битва,хотя русь от власти золотой орды она не освободила?

Потому что эта битва сплотила русские княжества между собой, показала, что Русь объединиться против врага и победить. Эта битва имеет более важное "духовное" значение для Руси, нежели политическое. Русские люди поняли, что могут победить врага и слово татары перестало быть для них вечным роком. На самом деле все гораздо глубже, но для школы сойдет.