3. опиши двумя предложения следующих рыб.салакалососьугорьдравни кап. и на​

запишем трёхзначный номер квартиры в виде 100x+10y+z, где x, y и z - цифры номер квартиры (заметим на будущее, что все три числа целые и удовлетворяют условиям: 0< x< =9;   0< y< =9;   0< z< =9)

теперь запишем все 6 двузначных чисел, составленных из цифр номера:

10x + y

10x + z

10y + x

10y + z

10z + x

10z + y

и найдём их сумму:

10x + y + 10x + z + 10y + x + 10y + z + 10z + x + 10z + y = 22x + 22y + 22z

полусумма этих чисел равна номеру квартиры:

11x + 11y + 11z = 100x + 10y + z

перенесём х вправо, а y и z - влево:

11y -10y + 11z - z  = 100x - 11x 

y + 10z = 89x

то есть мы имеем: цифра х, умноженная на 89, даёт двузначное число, у которого первая цифра z, а вторая y. очевидно, что х не может быть быть больше 1, так как при умножении 89 на 2 или большее получим трёхзначное число. значит х = 1, и тогда 10z + y = 89, откуда y = 9, z = 8

искомый номер квартиры 198.

проверяем: 19 + 18 + 91 + 98 + 81 + 89 = 396

полусумма 396 / 2 = 198

ответ: 198