Зачем важно знать государству,сколько людей живёт в стране?

 Определение можно дать ЛЮБОМУ ПОНЯТИЮ, в том числе и понятию ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ СТРАНЫ.
Численность населения страны - число людей в определенной их совокупности, рассматриваемой как население данной страны.
Другое дело, что НЕЛЬЗЯ совершенно точно определить численность населения какой-либо конкретной страны, так как эта самая численность
а) постоянно (не то что ежедневно, а даже ежесекундно) изменяется вследствие рождений, смертей, миграции;
б) измеряется и оценивается по состоянию на ОПРЕДЕЛЁННЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ.  На измениние численности населения влияют, как было уже сказано выше, РОЖДЕНИЯ, СМЕРТИ, МИГРАЦИЯ.  Численность населения страны обычно измеряется с точностью до ста тысяч человек. Знать численность населения даже на определённый момент времени с точностью до 100 человек и даже с точностью до 1000 человек просто невозможно: во время любой переписи населения есть лица, сознательно или бессознательно уклоняющиеся от переписи, случайно не занесённые в реестры, - в пределах страны таких набирается многие тысячи.

Чтобы распределить налоги по всем людям в стране. чтобы каждому рабочему выдавали зарплату.