Всокровищнице ивана третьего хранилась ли шапка мономаха?

Да. Иван 3 принял титул государя всея Руси. Его голову венчали великокняжеской короной - шапка Мономаха.

Скорее всего была, так как начиная с Ивана Калиты, во всех духовных грамотах московских князей упоминается «шапка золотая». А Иван Калита был великим князем  Владимирским с 1328г. А Иван 3 был великим князем  московским с 1462 по 1505 год.