Возможен ли свободный выход из федеративного государства одной из его частей?

 федеративном государстве, в отличие от унитарного, имеются две системы высших органов власти (федеральные и субъектов федерации); наряду с федеральной конституцией субъекты федерации имеют право принимать свои нормативные правовые акты учредительного характера (например, конституции, уставы, основные законы); они наделены правом принимать региональные законы; у субъектов федерации, как правило, есть собственное гражданство, столица, герб и иные элементы конституционно-правового статуса государства, за исключением государственного суверенитета. 

При этом субъект федерации не имеет права выхода из состава федерации (сецессии) и, как правило, не может быть субъектом международных отношений. Субъекты федерации могут иметь различные наименования, которые, как правило, определяются историческими или правовыми факторами: штаты, провинции, республики, земли или федеральные земли (как в Германии и Австрии) и иное. Федерацию следует отличать от конфедерации, которая является международно-правовым союзом суверенных государств. Однако на практике различить правовую природу тех или иных образований бывает весьма затруднительно.

Нет . Невозможно. Части государства ен должны отделятся от всего государства.