Почему такие институты общества (образование, вооруженные силы) нельзя передовать в частные руки

Почему же нельзя? Как раз можно! И передают активно.

Университеты с момента их создания пользовались независимостью от государства и управлялись университетскими советами. Так, скажем, старейший в России Московский университет лишь частично финансировался государством. Руководству университета приходилось изыскивать дополнительные источники дохода, и даже заниматься коммерческой деятельностью. Большую материальную оказывали меценаты университету и его выпускники. Не раз в они собирали для университета средства по подписке.

Аналогичная история и с ЧВК (частные военные компании). Частные военные компании считаются одним из наиболее активных участников военных конфликтов в 21 веке.

Первая в современном понимании частная военная компания «Watchguard International» была создана в 1967 году в Великобритании.

Один из первых крупных контрактов в новейшей истории был заключён в 1974 году, когда частная военная компания «Vinnell Corp.», принадлежавшая американскому военно-промышленному концерну «Northrop Grumman», заключила с правительством США контракты более чем на полмиллиарда долларов. 

С начала 2000-х годов отмечен рост ЧВК. Их услуги заказывали крупные международные корпораций.  Услугами ЧВК стали пользоваться также международные организации например, «DynCorp» стала подрядчиком ООН.

В апреле 2001 года была создана структура, координирующая деятельность частных военных и охранных компаний на международном уровне — «Peace Operations Association» (POA).

В настоящее время, частные военные подрядчики участвуют во многих локальных конфликтах в Азии, Африке и на Ближнем Востоке.