Почему город ростов-на-дону так называется?

Потому что город на реке-на Дону

От названия крепости святого Дмитрия Ростовского произошло название Ростова-на-Дону. 
Крепость располагалась между нынешними переулками Чехова и Крепостным, улицами Горького и Станиславского. 

Указом Елизаветы Петровны 15 декабря 1749 года была основана таможня на правом берегу Дона в его низовьях, в 46 километрах от устья реки, где она впадает в Азовское море 

С 1749 года по 1760 год на месте будущего города находилась всего-лишь таможня. 

В 1760—1761 годах на месте таможни для защиты южных границ Российской империи от набегов татарских отрядов, а также от степных народов начали строить крепость по проекту русского военного инженера Деденева. Руководство работами было возложено на военного инженера А. И. Ригельмана 

6 апреля 1761 года указом Екатерины II крепости было дано имя митрополита Ростовского Димитрия (1652—1709 гг.) , незадолго до этого возведённого в ранг святых Русской православной церкви 

Hазвание крепости несколько раз меняли — после крепости им. Дмитрия Ростовского её стали называть Ростовской крепостью, потом просто городом Ростовом, после чего город переименовали в Ростов-на-Дону, чтобы не было путаницы с древним Ростовом