Какой должна быть величина выборки, если генеральная совокупность равна:
- 6754 человека;
- 32998 человек;
- 864 человека

Объём выборки — число случаев, включённых в выборочную совокупность.

Выборки можно условно разделить на большие и малые, так как в математической статистике используются различные подходы в зависимости от объёма выборки. Считается, что выборки объёма больше 30 можно отнести к большим.

Объяснение:

Для определения величины выборки, необходимо учитывать некоторые факторы, такие как надежность результата, уровень точности, временные и финансовые ограничения и цель исследования. В социологии, статистике и маркетинге расчеты размера выборки опираются на формулы, которые учитывают эти факторы.

Если нам не предоставлена информация о цели исследования, точности и уровне доверия, могу предложить расчеты на основе наиболее распространенного метода - формулы Случайной Выборки (Simple Random Sample). При использовании этой формулы уровень точности и доверия обычно оговаривается отдельно.

Формула Случайной Выборки:
n = (Z^2 * p * q) / E^2

где:
n - размер выборки
Z - значение стандартной нормальной функции распределения, соответствующее заданному уровню доверия (обычно выбирается значение от 1.96 для 95% доверительного интервала)
p - оценка доли населения, являющейся членами генеральной совокупности
q - (1 - p)
E - погрешность, допустимая для оценки доли (обычно выбирается небольшое значение)

Используя эту формулу, мы можем рассчитать величину выборки для каждой из трех генеральных совокупностей:

1) Генеральная совокупность: 6754 человека
Пусть уровень доверия будет 95%, поэтому Z = 1.96
Если у нас нет информации о доли населения, будем предполагать, что она равна 0,5
Выбирая погрешность E = 0,05 (или 5%), получим:
n = (1.96^2 * 0.5 * 0.5) / 0.05^2 = 9604

Таким образом, для генеральной совокупности, содержащей 6754 человека, нам потребуется выборка объемом примерно 9604 человека.

2) Генеральная совокупность: 32998 человек
Пусть уровень доверия будет 95%, поэтому Z = 1.96
Если у нас нет информации о доли населения, будем предполагать, что она равна 0,5
Выбирая погрешность E = 0,05 (или 5%), получим:
n = (1.96^2 * 0.5 * 0.5) / 0.05^2 = 9604

Таким образом, для генеральной совокупности, содержащей 32998 человек, нам потребуется выборка объемом примерно 9604 человека.

3) Генеральная совокупность: 864 человека
Пусть уровень доверия будет 95%, поэтому Z = 1.96
Если у нас нет информации о доли населения, будем предполагать, что она равна 0,5
Выбирая погрешность E = 0,05 (или 5%), получим:
n = (1.96^2 * 0.5 * 0.5) / 0.05^2 = 9604

Таким образом, для генеральной совокупности, содержащей 864 человека, нам потребуется выборка объемом примерно 9604 человека.

Важно отметить, что эти расчеты основаны на предположении о равномерном распределении генеральной совокупности и эмпирические значения могут отличаться в зависимости от конкретной задачи и цели исследования. Также, если у вас есть какие-либо дополнительные данные, такие как ожидаемая доля или допустимая погрешность, то расчеты могут быть более точными. Эти формулы и подходы - лишь базовые инструменты для определения величины выборки.