Как связаны между собой права и обязанности родителей и детей?

Если толково подходить к решению задачи, то нужно в первую очередь определиться с ресурсами. Затем определить сильные и слабые стороны членов твоей команда, затем определить их мотивацию и составить план действий, распределив по членам команды их обязанности. За выполнение обязанностей каждый человек должен нести ответственность.
Но надо понимать, что никакие обязанности не могут быть выполнены и никакой ответственности не может лежать на человеке, если не наделить его соответствующими правами (соответствующие его обязанностям).
Поэтому эти понятия неразрывно связаны.

Также и с правами и обязанностями родителей.
Тут возможно нет такой структурности и иерархии как в хозяйственном предприятии, но тем не менее. У родителей есть обязанность: воспитать, вырастить полноценного гражданина. В этой связи у него есть права: воспитывать и выращивать так, как он считает целесообразным, если это не противоречит законам.