Как написать предложение он думает над решением в перфекте на

Er hat über die Lösung der Aufgabe nachgedacht.

nachdenken über+ Akk.

nachdenken - dachte nach - nachgedacht (Partizip II)

Он обдумывал решение задачи.

Er hat an die Lösung der Aufgabe gedacht.

Он думал над решением задачи.

denken an+ Akk.

denken - dachte - gedacht (Partizip II)

Perfekt образуется с всп. глагола haben (в нашем случае - это не глаголы движения или перемены состояния) + Partizip II