Почему прима и октава называются чистыми?

Чистая прима — интервал в одну ступень и ноль тонов, то есть точное повторение одного и того же звука, иначе называется унисоном.
Чистая октава — интервал в восемь ступеней и шесть тонов, простейшее соотношение двух звуков различной высоты, у которых частота колебаний относится как два к одному, то есть верхний звук имеет вдвое бо́льшую частоту колебаний, чем нижний звук. 
Поэтому прима и октавы называются чистыми.