знайти три числа якщо відомо що перше число відносяться до другого як 4 : 3 друге до третього як 9 : 5 а різниця першого і третього дорівнює 2,1​

a : b = 4 : 3 - отношение первого числа ко второму

b : c = 9 : 5 - отношение второго числа к третьему

а - с = 2,1 - разница первого и третьего чисел

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Домножим первое отношение на 3 (чтобы уравнять b)

а : b = (4·3) : (3·3) = 12 : 9 - отношение первого числа ко второму

a : b : c = 12 : 9 : 5 - отношение трёх чисел

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 12х, b = 9x, с = 5х. Уравнение:

12х - 5х = 2,1

7х = 2,1

х = 2,1 : 7

х = 0,3

а = 12х = 12 · 0,3 = 3,6 - первое число

b = 9х = 9 · 0,3 = 2,7 - второе число

с = 5х = 5 · 0,3 = 1,5 - третье число

ответ: числа 3,6; 2,7 и 1,5.

Проверка:

а : b = 4 : 3 = 3,6 : 2,7 = 1,(3) - отношение первого числа ко второму

b : c = 9 : 5 = 2,7 : 1,5 = 1,8 - отношение второго числа к третьему

3,6 - 1,5 = 2,1 - разница между первым и третьим числом