Знайти точки екстремуму funkzii y=x/4 + 4/x

sofiasaro sofiasaro    1   23.04.2019 23:30    0

Ответы
nika0494 nika0494  08.06.2020 12:50

ООФ: x не равен 0 (т.к. находится в знаменателе).

В точке экстремума производная функции равна нулю либо не существует.

y=\frac x4 + \frac4/x\\ y'=\frac14-\frac4{x^2},\quad y'=0\\ \frac14-\frac4{x^2}=0\\ \frac14=\frac4{x^2}\\ x^2=16\\ x=\pm4

В точке -4 производная функции меняет знак с минуса на плюс, значит в точке x = -4 экстремум минимум, в точке 4 производная функции меняет знак с плюса на минус, значит в точке x = 4 экстремум максимум. В точке 0 функция не существует.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика