1. Математика
  2. Знайти т. перетину для параболи

Знайти т. перетину для параболи (1/4*x^2)+1 і кола з центром в т. а (0, 2) і з радіусом 5.

grabon12312 grabon12312    3   10.09.2019 19:00    0

Ответы
kasper121314 kasper121314  07.10.2020 05:54
Уравнение данной нам параболы
y= (1/4*x^2)+1, 
уравнение окружности
x^{2} +(y-2)^2=25

Решим систему данных уравнений:

\left \{ {{y= \frac{x^2}{4} +1} \atop {x^{2} +(y-2)^2=25}} \right. \\ \\ 
x^{2} +(\frac{x^2}{4} +1-2)^2=25 \\ \\ 
x^{2} +(\frac{x^2}{4} -1)^2=25 \\ \\ 


Произведем подстановку

t=\frac{x^2}{4} \\ \\ 
4t +(t -1)^2=25 \\ \\ 
4t +t^2-2t+1=25 \\ \\ 
t^2+2t+1=25 \\ \\ 
(t +1)^2=25 \\ \\ 
t+1=б5 \\ \\ 
t=-1б5 \\ \\ 
t_1=-6;t_2=4 \\ \\ 


Выполним обратную подстановку. Заметим, что для t=-6 нет решений в области действительных чисел. Поэтому остается только корень t=4. 

\frac{x^2}{4}=4 \\ \\ 
 x^{2} =16 \\ \\ 
x=б4

y(4)=4^2/4+1=5 \\ \\ y(-4)=4^2/4+1=5

Следовательно, данные парабола и окружность имеют две точки пересечения: (4; 5) и (-4; 5).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nastyakolomiec1 nastyakolomiec1  03.03.2021 18:58
3)(7+ 6, ༣ )： 5, 2 – - 0)4) (14 - 23310+0,7​...
Rebefullik4 Rebefullik4  03.03.2021 18:58
Запишите чисор в виде нправильной дроби число:1 1/2 3 2/7 5 12/25 20 4/9​...
никокотрик никокотрик  03.03.2021 18:58
Скопируйте фигуру, изображённую на рисунке 8.35, и найдите её центрсимметрии.​...
daryaromanchuk daryaromanchuk  03.03.2021 18:57
4,059 - 10,881): 0,9 - 0,2;) (0,3 . 15,8 - 3,8 2,3): 0,2 - 24. ​...
bogodist68 bogodist68  03.03.2021 18:57
9. Найдите среднюю линию трапеции MNKP, еслиME=6 см, EP=5 см и NE||КР.А) 3 смD) 2,5 смВ) 5,5 смE) 1 смC) 8 см​...
Персик1лайм Персик1лайм  03.03.2021 18:57
в магазине в первый день продали 15,45 кг фруктов.Во второй день на 6 кг больше,чем первый, а в третий день в 1,5 раза меньше чем во второй.Сколько фруктов было продано...
ZinW ZinW  03.03.2021 18:57
Материальная точка движется прямолинейно по закону даю 15 б​...
alina06122 alina06122  03.03.2021 18:56
Решите неравенство. Буду очень благодарна​...
Kotya005 Kotya005  03.03.2021 18:54
1) х-1 2/5 = 5 1/5; 2)2 1/3 +х=3 1/6;3)х:3=1 2/3;4)4х=12 4/5;5)9/32:х=3/16;6)х:5/6=2 2/5;7)4 2/7-х= 3 2/7;8)5 2/9х=0.​...
Polikaza Polikaza  17.01.2021 04:29
1)Пусть u=u(x,y,z)-дифференцируемая функция, c- постоянная, тогда grad(c+u)= 2)Найти производную скалярного поля u=(x^2)y+2*(y^2) +z*x в точке M0(2;-5;-1) по направлению...

Популярные вопросы