1. Математика
  2. Знайти суму двадцяти перших

Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо a6+a9+a12+a15=20

Анетта666 Анетта666    3   13.07.2019 20:46    1

Ответы
Матемитик111111111 Матемитик111111111  31.07.2020 13:21

S_{20}=\dfrac{a_1+a_{20}}{2}\cdot20=(2a_1+19d)\cdot10

Преобразуем заданное в условии равенство:

a_6+a_9+a_{12}+a_{15}=20\\ (a_1+5d)+(a_1+8d)+(a_1+11d)+(a_1+14d)=20\\4a_1+38d=20\ \Rightarrow\ 2a_1+19d=10

Подставим найденное значение в выражение суммы:

S_{20}=10\cdot10=100

ответ: 100


Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо a6+a9+a12+a15=20
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lera78567 lera78567  20.04.2021 13:05
Два автомобілі виїхали одночасно назустріч один одному з двох пунктів, відстань між якими 325км, і зустрілися через 2,5год. Знайти швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість...
annachebotarevа annachebotarevа  20.04.2021 13:05
Стрілець виконує чотири постріли в мішень. Нехай подія Ai ={влучив в мішень при i -му пострілі}. Виразити через Ai такі події:A ={три влучення},B ={хоча б один промах},C ={не...
JohnSto JohnSto  20.04.2021 13:05
Sin 5x + sin 3x = 0Просто можете подсказать какую формулу использовать?​...
lidaat lidaat  20.04.2021 13:04
Довжина прямокутника 3,5 см, ширина становить 80 % від довжини. Знайдіть площу прямокутника...
armagedon641 armagedon641  20.04.2021 13:04
2х-6х іть знайти Корінь Рівняння...
AzilotikGame AzilotikGame  20.04.2021 13:03
решить задачу: Ровничница обслуживает три машины. Вероятность останова каждой из них в отдельности в течение некоторого отрезка времени равна р. Какова вероятность того, что...
mgurbo mgurbo  20.04.2021 13:03
10 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕРеши задачу разными .В городской школе в каждом клас-се обучаются 25 человек. Сколькочеловек обучается в одиннадцати-летней школе, если в каждой парал-лели...
danadv danadv  20.04.2021 13:03
Знаменник звичайно дробу на 7 більший від чисельника. Знайти цей дріб , якщо він дорівнює дробу 25/60?...
меча меча  20.04.2021 13:03
Побудувати чотирикутник MNKLза координатами його вершин:M(-4;0);N(-1;-5);K(2;6);L(6;1) відповідь...
politovatanya1 politovatanya1  20.04.2021 13:02
6) В космическом корабле укладывают боксы Дл помещается 2 ряда по 6 тюбиков. Сколько тюбиков уместитсяВ контейнере, в который ставят 25 таких боксов?в) В космическом корабле...

Популярные вопросы