1. Математика
  2. Знайти: sin α і tg α,

Знайти: sin α і tg α, якщо cos α =7/25 і 3π/2 <α <2π

Алля111 Алля111    3   16.06.2020 22:09    0

Ответы
sveta760 sveta760  15.10.2020 14:12

sin \alpha = -\frac{24}{25} \\\\tg \alpha = -3\frac{3}{7}

Пошаговое объяснение:

Основное тригонометрическое тождество: sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1

Выражаем из тождества синус: sin \alpha = \frac{+}{ } \sqrt{1 - cos^2 \alpha }, причем знак перед корнем определяется тем, в какой четверти единичного круга находится угол \alpha. Т.к. по условию 3π/2 <α <2π, то sin \alpha < 0, => sin \alpha = -\sqrt{1 - cos^2 \alpha } = -\sqrt{1 - (\frac{7}{25})^2 } = -\sqrt{1 - \frac{49}{625} } = -\sqrt{\frac{576}{625}} = -\frac{24}{25}

tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = -\frac{24}{25} : \frac{7}{25} = -\frac{24}{25} \cdot \frac{25}{7} = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
avalak99 avalak99  27.09.2019 21:50
Найти неизвестный член пропорции 1) 12: 7 = 9: x 2) 6,5 : 5,2 = x: 8 3) 4,5 : 3,6 = x: 4 4) 15: 4 = x: 1 целая 1/3...
zheniskanovaa zheniskanovaa  27.09.2019 21:50
Как поделить в столбик 432 / 2 / 516 / 6 / 376 / 8...
andrievskiyvitaliy andrievskiyvitaliy  27.09.2019 21:50
Решите дробь (2 5/6+2 2/9): 3 1/4-2/9...
марко19 марко19  27.09.2019 21:50
Решите : в первую неделю рабочий выточил 73 детали,что на 27 деталей меньше, чем во вторую неделю. сколько деталей выточил рабочий за 2 недели?...
Алиса20090327 Алиса20090327  27.09.2019 21:50
0,1,5,7 составьте 4-значные числа кратные 10 (цифры могут повторяться) ! !...
maremboga8 maremboga8  27.09.2019 21:50
Выполните действия: а)49×23+3920 : 28; б)167400: 27-91×62; в) (523-318): 41. в столбик...
пацанизподворотни пацанизподворотни  27.09.2019 21:50
Отметьте в тетради пять точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой...
Belatrissa11 Belatrissa11  27.09.2019 21:50
№1. какие из чисел 15897, 6674, 35916, 2475, 5532, 6786, 37989, 62173 выпишите те, которые: а) кратны 9 б) делятся на 2 в) кратны 2 и 3 г) не делятся ни на 5, ни на 9...
katystolbova katystolbova  27.09.2019 21:50
Синтаксический разбор предложения: прозвенел звонок, закончился первый урок...
Д0лгат Д0лгат  27.09.2019 21:50
Синтаксический разбор предложения: на небе были тучи, и пошёл дождь...

Популярные вопросы