Знайти площю рівносотроннього трикутника якщо сторона =4

12√3

Пошаговое объяснение:

S (треугольника) = (a*h):2

где h– высота треугольника, а а– сторона к которой проведена высота.

Так как треугольник по условию равносторонний, то высота проведённая к его стороне будет так же медианой.

По теореме Пифагора квадрат гипотезы равен сумме квадратов катетов.

Гипотенуза это сторона начального треугольника, значит её длина 4√3;

Один из катетов это половина стороны к которой была проведена высота, следовательно её длина 4√3÷2= 2√4.

Найдем длину другого катета (высоты равностороннего треугольника), пусть она будет равна х:

(4√3)²= (2√3)²+х²

48= 12+х²

х²=36

х=6

значит длина другого катет, тоесть искомой высоты равностороннего треугольника равна 6.

Найдем площадь треугольника:

S= (4√3 * 6)÷2

S= (4√3 * 6)÷2S=12√3

ответ: 12√3

P.S, я верю, ты это разберёшь)