Знайти площу рівнобедреної трапеції, у якої довжини основ дорівнюють 10см і 26см, а діагоналі перпендикулярні до бічних сторін

ответ: 216см²

Пошаговое объяснение:

Площадь трапеции определяется по формуле:

S=1/2(a+b)h

Неизвестно h

Имеется прямоугольный треугольник, образованный основаниями трапеции и диагональю трапеции. Высота трапеции будет одновременно и высотой, опущенной из прямого угла к гипотенузе.

Высота равна корню квадратному произведению  отрезков, на которые делит высота гипотенузу.

Длина этих отрезков равна: (b-a)/2=(26-10)/2=8см. Длина второго отреза равна: 26-8=16см

Высота трапеции  равна: h=√16*8=√144=12см

S=1/2(10+26)*12=18*12=216см²