1. Математика
  2. Знайти інтеграл безпосереднім

Знайти інтеграл безпосереднім інтегруванням


Знайти інтеграл безпосереднім інтегруванням

rinat0501 rinat0501    3   04.03.2021 19:28    0

Ответы
rouberuplay rouberuplay  03.04.2021 19:30

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Ділемо чисельник почленно

а) ∫(2х-х^(-1/2)+5х^(-2))dx=x^2-2√x-5/x

б) нехай t=11x+4 → dt=11dx

∫sin(11x+4)dx=1/11 ∫sint dt=-1/11 cost= -cos(11x+4) / 11

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
T3211 T3211  03.04.2021 19:30

a)

\int\limits \frac{2 {x}^{3} - \sqrt{ {x}^{3} } + 5 }{ {x}^{2} } dx = \int\limits( \frac{2 {x}^{3} }{ {x}^{2} } - \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ {x}^{2} } + \frac{5}{ {x}^{2} } )dx = \\ = \int\limits(2x - {x}^{ - \frac{1}{2} } + 5 {x}^{ - 2} ) dx = \\ = \frac{2 {x}^{2} }{2} - \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + \frac{5 {x}^{ - 1} }{( - 1)} + C= \\ = {x}^{2} - 2 \sqrt{x} - \frac{5}{x} + C

б)

\int\limits \sin(11x + 4) dx \\ \\ 11x + 4 = t \\ (11x + 4)'dx = dt \\ 11dx = dt \\ dx = \frac{dt}{11} \\ \\ \frac{1}{11} \int\limits \sin(t) dt = - \frac{1}{11} \cos(t) + C = \\ = - \frac{1}{11} \cos(11x + 4) + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
aidanmoretti aidanmoretti  12.08.2019 03:50
Постройте график прямой порпорциональности ,заданной формулой у=-4,5х...
anastasanesvido anastasanesvido  12.08.2019 03:50
Напишите сказку барсучий нос от лица барсука...
dariamaniakova dariamaniakova  12.08.2019 03:40
Через триста лет наша школа будет праздновать своё четырехсотлетие. сколько сот лет назад основана наша школа?...
vovova2020 vovova2020  12.08.2019 03:40
Студент выучил 25 из 30 экзаменационных билетов. найти вероятность того что студент сдаст экзамен если тянул билет вторым...
Spale4ik Spale4ik  12.08.2019 03:40
Какое число имеет логорифм 4 при основании 10...
moderator14 moderator14  12.08.2019 03:40
30% обитающей в водоеме рыбы - караси. найти вероятность того что из пяти пойманных рыб хотя бы одна окажется карасем....
eseniadautbekova eseniadautbekova  12.08.2019 03:40
Постройте график функций прямой пропорциональности ,заданной формулой у=2,5x...
farsama farsama  12.08.2019 03:40
Высота надводной части айсберга 30 метров. это восьмая часть всей его высотты. на какую глубину айсберш уходит под воду?...
Sachak95 Sachak95  12.08.2019 03:40
Найдите значение арифметического квадратного корня√1/64...
Natasha2910 Natasha2910  12.08.2019 03:40
(47.592+39.908): 100: 5=? 10.457×6+7.644: 6=? 196×8: (40.000-4.444×9)=?...

Популярные вопросы