Математика: Знайти найбільше значення функції у = – + 3х – 2 на проміжку [1; 3]

Знайти найбільше значення функції

у = – $x^{2}$ + 3х – 2 на проміжку [1; 3]

Ответы

xarimapula 24.04.2021 16:26

$y = - {x}^{2} + 3x - 2$

y' = - 2x + 3

$- 2x + 3 = 0 \\ x = \frac{3}{2} \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \\ - - \frac{3}{2} - -$

3/2 - точка максимума

Найдем значение функции в этой точке, а также проверим границы промежутка:

$y(1) = - 1 + 3 - 2 = 0\\ y( \frac{3}{2} ) = - \frac{9}{4} + \frac{9}{2} - 2 = \frac{ - 9 + 18 - 8}{4} = \\ = 0.25 \\ y(3) = - 9 + 9 - 2 = - 2$

ответ: 0,25 - наибольшее значение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Ананасик2052 16.05.2020 17:24

Найти среднее арифметическое чисел 1,1 и 2,9...

ArtemD98 16.05.2020 17:24

mgurbo 16.05.2020 17:24

максим1691 16.05.2020 17:24

№728 (1,4,7,10), 754, 1138(21)...

leanna1982 16.05.2020 17:24

eltsina01 16.05.2020 17:24

Решите урованение 10³×- × -=60...

1крутой1дядя1 16.05.2020 17:24

Ума дробів 2/3 і 3/5 дорівнює: а) 15/19; б)19/15; в)5/8; г)5/15....

и5п5п 05.04.2019 14:03

azarovanadejdaozzbir 05.04.2019 14:04

Gadzi06 05.04.2019 14:05