1. Математика
  2. Знайти найбільше і найменше значення

Знайти найбільше і найменше значення функції у=х⁴-2х²+3 на відрізку [-3,2].

sapeglub sapeglub    2   25.03.2021 13:14    0

Ответы
vlada23912 vlada23912  24.04.2021 13:16

решение на фотографии.


Знайти найбільше і найменше значення функції у=х⁴-2х²+3 на відрізку [-3,2].
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
вика3844 вика3844  24.04.2021 13:16

y'=(x^4-2x^2+3)' =4x^3-2\cdot 2x+0=4x^3-4x=4x\cdot (x^2-1) \\ \\ 4x\cdot (x^2-1)=0 \\ \\ x_1=0; \ \ \ \ \ x_{2,3}=\pm 1

y(-1)=(-1)^4-2\cdot (-1)^2+3=1-2+3=2 \\ \\ y(0)=3\\ \\ y(1)=1^4-2\cdot 1^2+3=1-2+3=2 \\ \\ y(2)=2^4-2\cdot 2^2+3=16-8+3=11

y(-3)=(-3)^4-2\cdot (-3)^2 +3=81-18+3=66

\max\limits_{[-3;2]}y =y(-3)=66 \\ \\ \min\limits_{[-3;2]}y =y(-1)=y(1)=2

Локальный максимум:

\max\limits_{[-3;2]}y=y(0)=3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
20Iulia 20Iulia  29.04.2019 09:30
Решите графически систему уравнений: {y=x-3 {0,5x+y=3...
881881881 881881881  29.04.2019 09:31
Найдите площадь круга если его радиус равен 20 см,если письмо примерно равно 3,14...
imbiz imbiz  29.04.2019 09:34
Постройте графики прямой пропорциональности ​...
Приветипока Приветипока  29.04.2019 09:35
При выпечке хлеба получают на 5%. хлеба больше чем было использовано муки . сколько батанов. хлеба весом 500 г можно выпечь из 20 кг муки...
bill3334 bill3334  29.04.2019 09:37
Составьте таблицк трёх пар значений х и у(х,у-целые числа), являющихся решениями уравнений : 1) у=4+5х; 2) у=3+2х...
KAKAKALYYA12 KAKAKALYYA12  29.04.2019 09:37
1.дан круг радиус которого равен 6 см. найдите площадь сектора этого круга, если его угловая величина равна 20 гр, пи=32.найдите площадь круга если сторона правильного четерех...
hac20 hac20  29.04.2019 09:38
Помгите вариантов может быть несколко назовите все ребра перпендикулярные ae fb eh ad ef ab cg hd ac...
wexly wexly  29.04.2019 09:38
1.дан круг радиус которого равен 6 см. найдите площадь сектора этого круга, если его угловая величина равна 20 гр, пи=32.найдите площадь круга если сторона правильного четерех...
aikab03 aikab03  29.04.2019 09:39
5, одна бригада может убрать поле за 8 дней другой выполнения работы требуется времени на 25 % меньше . сначала работала первая бригада в течение одного дня . затем к ней присоединилась...
Fastikqq Fastikqq  29.04.2019 09:42
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=-x+4/x на отрезке [0; 8]...

Популярные вопросы