Знайдіть значення виразу (1- 2) - ( 3 - 4) - ( 5 - 6) - ... - ( 99 - 100)​

Пошаговое объяснение:

от 1 до 100 50 четных и 50 нечетных чисел

по формуле суммы арифметической прогрессии Sn=(a₁+an)n/2

сумма всех нечетных чисел от 1 до 100

Sнеч=(1+99)*50/2=100*25=2500

сумма всех четных чисел от 1 до 100

Sчет=(2+100)*50/2=102*25=2550

(1- 2) - ( 3 - 4) - ( 5 - 6) - ... - ( 99 - 100)​=

=1-3-5--99-2+4+6+...+100=

добавим и отнимем 1 и 2

=1+(1-1)-3-5--99-2+(-2+2)+4+6+...+100=

=(1+1) -1-3-5--99 +(-2-2)+ 2+4+6+...+100=

=(1+1) -(1+3+5++99) +(-2-2)+ (2+4+6+...+100)=

=2-2550-4+2500=-52