Знайдіть висоту конуса,радіус основи якого дорівнює 4 см,а площа бічної поверхні- 20 п см^3

Площадь боковой поверхности конуса S1=π*r*l=20*π. Отсюда r*l=20 см² и l=20/r=20/4=5 см. Так как r²+h²=l², то h=√(l²-r²)=√(5²-4²)=√9=3 см. ответ: h=3 см.

Знайдемо довжину бічної поверхні через її площу: l=20π/4π=5см Тепер можна побачити, що радіус основи конуса, довжина його поверхні і висота утворюють прямокутний трикутний. Один катет і гіпотенуза нам відомі, отже за теоремою Піфагора знаходим другий катет: 5²-4²=9 √9=3 см - шукана висота.