1. Математика
  2. Знайдіть усі значення параметра

Знайдіть усі значення параметра а, при яких функція f(x) =(x^3/3)+(((a-1)x^2)/2)- 9x+8 спадає на множині дійсних чисел. ​

fatimatangatar fatimatangatar    1   16.05.2021 08:39    0

Ответы
vladzaorozhniy vladzaorozhniy  15.06.2021 08:41

Пошаговое объяснение:

f(x) = \frac{x^3}{3}+ \frac{ (a-1)x^2}{2}- 9x+8

Найти значения параметра а, при которых ф- ия убывает на R

Функция f(x) определена на R.

Убывание функции на R означает, что на всей D(f) должно выполняться неравенство:

f'(x) < 0

Определим производную ф-ии

f(x) = \frac{x^3}{3}+ \frac{ (a-1)x^2}{2}- 9x+8 \\ f'(x) = \bigg(\frac{x^3}{3}+ \frac{ (a-1)x^2}{2}- 9x+8 \bigg)'= \\ = \big(\frac{x^3}{3}\big)'+\big(\frac{ (a-1)x^2}{2}\big)'-(9x)'+(8)'= \\ = \frac{3x^2}{3}+ \frac{ 2(a-1)x^1}{2}- 9x^{0} +0 = \\ = {x}^{2} + (a-1)x- 9

Для убывания ф-ии на R необходимо выполнение неравенства

{x}^{2} + (a-1)x- 9 < 0 \\

D = (a-1)^2-4 \cdot(-9)= (a-1)^2+36

D = (a-1)^2-4 \cdot(-9)= (a-1)^2+36 \\ D \geqslant 36 \: \forall \: {a} = \\ = \: \forall \: {a} \: \exists \: x \: _{для \: кот-го} \: y'(x) \geqslant 0 \\ = \cancel{\exists} \: a \: npu \: kom. \: f(x) \downarrow \: \forall{x} \: \in \: \R

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
VladKot133 VladKot133  30.11.2019 08:19
Является ли событие а достоверным, случайным или невозможным? ответ объясните 1)а-во взятом наудачу прямоугольном треугольнике длины сторон соответственно равны 3,4 и 5 см 2)а-во...
дашулькот дашулькот  30.11.2019 06:46
Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда если его измерения равны 3 4 10...
Dav134 Dav134  30.11.2019 06:48
Какие самые болшие количество треугольников можно сложить из четыре счётных палочек палочки нужно использовать все...
мария2388 мария2388  30.11.2019 06:53
Назовем натуральное число интересным, если для любого натурального 1найдите наименьшее интересное число.​...
Анастасия8383 Анастасия8383  30.11.2019 07:01
Водном году самое много сколько пятниц встречаются...
mitskevich077 mitskevich077  30.11.2019 07:06
Округлить до десятитысячных бесконечную периодическую дробь 0.0(82)...
Miller48 Miller48  30.11.2019 07:13
Все ! 5 класспереведите в минуты: 25о17’ 36o24’ переведите в секунды: 3o13’45’’ 1o45’32’’ представьте в виде градусов, минут, секунд: 15648’’ 16324’’ выполните действия: 2o25’24’’...
timofeevele timofeevele  30.11.2019 07:14
Всплаве, масса которого 30 кг, содержится 25 кг железа. каково процентное содержание железа в этом сплаве? количество процентов округлить до сотых долей процента 20...
NastyDi2007 NastyDi2007  30.11.2019 07:16
Просто ответьте сколько будет 2 +2 ​...
SargonTM SargonTM  30.11.2019 07:19
На конференции присутствовало 26 мужчин и 39 женщин. во сколько раз всех участников конференции было больше, чем женщин? какую часть всех участников составляли мужчины?...

Популярные вопросы