1. Математика
  2. Знайдіть суму двадцяти перших

Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії якщо а3=14, а10=29

Ychenik1354 Ychenik1354    2   27.09.2019 02:20    2

Ответы
diana15152 diana15152  08.10.2020 21:42

Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

a_n = a_1 + d * (n - 1).


Составим систему для нахождения первого члена и разности прогрессии.

\left \{ {{a_1 + d * (3 - 1) = 14,} \atop {a_1 + d * (10 - 1) = 29;}} \right.


\left \{ {{a_1 + 2d = 14,} \atop {a_1 + 9d = 29.}} \right.

Вычтем из второго уравнения системы первое.

7d = 15,

d = \frac{15}{7}.

Подставим полученное значение d в любое из уравнений.

a_1 + 2 * \frac{15}{7} = 14,

a_1 = 14 - \frac{30}{7},

a_1 = \frac{68}{7}.

Таким образом получаем: a_1 = \frac{68}{7}, d = \frac{15}{7}.


Находим сумму 20 первых членов прогрессии.

S = \frac{2a_1 + d * (n-1)}{2}*n = \frac{2 * \frac{68}{7}+ \frac{15}{7} * (20-1)}{2}*20 = \frac{4210}{7} = 601\frac{3}{7}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
olaseve2007ls olaseve2007ls  02.04.2020 21:21
Решите уравнение 16,9/1 1/4=x/0,25...
verachistova1 verachistova1  02.04.2020 21:19
Укажите правильный ответ(ответ+решение)​...
тимур370 тимур370  02.04.2020 21:13
Точка О-центр прямоугольника АВСД, опущен перпендикуляр РО к плоскости прямоугольника. ОР=4см, АВ=см, ВС=8см а)Найдите угол между прямой АР и плоскостью квадрата. б) Найдите угол...
МегаМозги2005 МегаМозги2005  02.04.2020 21:13
3) Из кубиков со стороной 4 смрисунок). Найдите её объём.​...
КамиляУшурова КамиляУшурова  02.04.2020 21:11
Начерти перимитр длина которого 12 см а ширина на 5 см меньше Найди его периметр​...
iweriooo iweriooo  02.04.2020 21:11
) Из кубиков со стоон со стороной 4 см составлена такая фигура (см.рисунок). Найдите её объём.​...
Люська5612 Люська5612  02.04.2020 21:11
На координатной прямой точками , A B и C отмечены три из пяти следующих чисел:23-254 -2525-1125-14 и27-25A B CУстановите соответствие между точками и числами.ТОЧКИ ЧИСЛАABC1)...
Fajeh Fajeh  02.04.2020 21:08
Выберите правильный ответ. Разделите число 350 в отношении 2 : 5. а) 50 и 300 б) 100 и 250 в) 200 и 30...
AlexCameron AlexCameron  02.04.2020 21:07
Вычисли CA, если CD = 9 см и ∢ DOA = 120°. ответ: CA = см...
Lisaezhik Lisaezhik  02.04.2020 21:06
В арифметической прогрессии а1=1,5;. d=06, а(n)=10,5найдите количество членов n​...

Популярные вопросы