1. Математика
  2. Знайдіть похідну функції,

Знайдіть похідну \frac{d^{2} y}{dx^{2} } функції, заданої параметрично: x = cos(2t) - ln(ctg(t)), y = sin(2t)

aurelia2002p0cdun aurelia2002p0cdun    1   30.10.2020 01:51    0

Ответы
artemkatopchik artemkatopchik  29.11.2020 01:51

\left\{\begin{array}{l}x=cos2t-ln(ctgt)\\y=sin2t\end{array}\right\\\\\\y'_{t}=2cos2t\ \ ,\\\\x'_{t}=-2sin2t-\dfrac{1}{ctgt}\cdot \dfrac{-1}{sin^2t}=-2sin2t+\dfrac{1}{cost\cdot sint}=-2sin2t+\dfrac{2}{sin2t}=\\\\\\=\dfrac{2-2sin^22t}{sin2t}=\dfrac{2(1-sin^22t)}{sin2t}=\dfrac{2cos^22t}{sin2t}\\\\\\y'_{x}=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{2cos2t\cdot sin2t}{2cos^22t}=\dfrac{sin4t}{2\, cos^22t}

y''_{tt}=(2cos2t)'_{t}=-4sin2t\\\\\\y''_{xx}=\dfrac{y''_{tt}}{x'_{t}}=\dfrac{-4sin2t\cdot sin2t}{2cos^22t}=-\dfrac{2sin^22t}{cos^22t}=-2\, tg^22t

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rudypal12p08ufl rudypal12p08ufl  21.03.2019 07:40
Площадь прямоугольника клумбы 24кв метра .каким может быть периметр этой клумбы,если длина и ширина клумбы-целое количество метров?...
вова985 вова985  21.03.2019 07:40
Площадь двух комнат 48 м в квадрате,найдите площадь первой и второй комнаты если площадь первой комнаты составляет пять седьмых площади второй»...
Alla950 Alla950  21.03.2019 07:40
Машина двигалась 4ч со скоростью а км/ ч и 3ч со скоростью b км/ч.какой путь машина за ети 7ч? составте вырвжение для решения и найдите его значение при : a равно 40,...
lili247 lili247  21.03.2019 07:40
Умагазині було 500кг.борошна.до перерви продали a кг борошна,а після перерви - b кг.скільки кг борошна залишилося? склади вираз,за якого розв`язується ....
danilp18 danilp18  21.03.2019 07:40
Від площі одночасно по різним маршрутам вирушають два трамваї.у 1 рейс тривае 40 хвилин,у 2- 50 хвилин.через який час трамваї зустрінуться на площі!...
Wasder1 Wasder1  21.03.2019 07:40
Два дерева высотой 12 м и 7м находятся на расстоянии 12 м друг от друга. между ними натянута верёвка. найдите длину этой верёвки...
F777FF F777FF  21.03.2019 07:40
Из 20 кг кедровых орехов можно получить 5 кг масла. сколька кедровых орехов надо взять ,чтобы получилась 20 кг масла...
katyushakot201 katyushakot201  21.03.2019 07:40
F(x) arccos под корнем х найти производную...
Giga45 Giga45  19.07.2019 03:10
Что больше 130сут или 6 мес ,25дм или 2525мм, 3ц61кг или 3060кг...
Арте20 Арте20  19.07.2019 03:10
Легкие ! у стёпы было 70 фотографий. 10 фотографий он подарил бабушке, а остальные разложил в 2 альбома поровну. сколько фотографий разложил стёпа в каждый альбом? удачи!...

Популярные вопросы