Знайдіть площу повної поверхні конуса якщо його висота дорівнює н а твірна утворює кут а з площиною

полная поверхность конуса складывается из боковой поверхности и основания

S(конуса)=S(бок)+S(основания),

найдём радиус r и образующую l конуса. tga=H/r. r=H/tga. sina=H/ l. l=H/sina

площадь основания S(основания)=пr^2=п*H^2/(tga)^2.   

 S(бок)=п*r*l=п*H/tga*H/sina=пH^2/tgasina.   

S(кон)=пH^2/(tga)^2 +пH^2/tgasina=пH^2/tga(1/sina+1/tga)=пH^2(tga+1)/(tga)^2sina