1. Математика
  2. Знайдіть площу фігури,

Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями y=x² і y=x+1​

Frisk011 Frisk011    3   10.02.2021 12:50    0

Ответы
dianacat1017 dianacat1017  12.03.2021 12:52

Пошаговое объяснение:

y₁=x+1;  ​ y₂=x²

чертим график. к сожалению, из графика точки пересечения точно сложно определить. будем ситать алгебраически

x² = x+1

x² - x - 1 = 0  ⇒  x₁ = (1-√5)/2   x₂= (1+√5)/2

тогда площадь

\displaystyle S= \int\limits^{\frac{1+\sqrt{5} }{2}} _{\frac{1-\sqrt{5} }{2}} {((x+1)-x^2)} \, dx =\frac{x^2}{2} \bigg \vert ^{\frac{1+\sqrt{5} }{2}} _{\frac{1-\sqrt{5} }{2}} +x\bigg \vert ^{\frac{1+\sqrt{5} }{2}} _{\frac{1-\sqrt{5} }{2}}-\frac{x^3}{3} \bigg \vert ^{\frac{1+\sqrt{5} }{2}} _{\frac{1-\sqrt{5} }{2}}=

\displaystyle =\frac{\sqrt{5} }{2} +\sqrt{5} -\frac{2\sqrt{5} }{3} = \frac{5\sqrt{5} }{2}


Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями y=x² і y=x+1​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Svetlana2675 Svetlana2675  06.09.2019 04:40
Составить краткую запись к .пассажирский поездить составлен из 12 вагонов по 58 мест в каждом. сколько осталось свободных мест, если в поезде едут 667 пассажиров?...
pagan1977sanyap0apdo pagan1977sanyap0apdo  06.09.2019 04:40
Расставте в клеточках числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9 так, чтобы в сумме получилось 15 по гаризонтали, по виртикали, по диаганали...
kamakina kamakina  06.09.2019 04:40
Ава,тый кушто улат? полшыза мыланем...
myshkin02 myshkin02  06.09.2019 04:40
По соревнуются соседа по парте кто быстрее выполнит сумму данных чисел запишите в третью клетку сумму чисел стоящих 2 и 3 клетках запишите в четвёртую клетку и...
AzatDit AzatDit  06.09.2019 04:40
Сколько чисел натурального ряда заключено между числами 2892 и 7521 ?...
danilkarev201 danilkarev201  06.09.2019 04:40
Пропорция турынде жазындар: 3•8=4• решить...
19729ром 19729ром  06.09.2019 04:40
Как вы понимаете фразу искусство начинается лишь там , где кончается подражание напишите минисочинение....
mpotlov747 mpotlov747  06.09.2019 04:40
7,54k-3,6k=5,91 пишите полный ответ...
дана403 дана403  06.09.2019 04:40
1+2+3+4+5+6+7+8 8+9+10+11+12+13+14+15...
nikitana1995 nikitana1995  06.09.2019 04:40
В5 а и в 5 б классах вмес 62 ученика в 5 б и в 5 в классах вместе 64 ученика. сколько учеников в каждом из этих классов,если во всех трёх вместе 93 ученика?...

Популярные вопросы