Знайдіть область визначення функції: 1) y=4x+1

2) y= -x-2

3) y= x^{2}+4x

4) y= -x^{2}+1

5) y=\sqrt{x+3}

6) y=\sqrt {{3} \atop {2(x-1)} \right. }

Зарание за ответ))

sasaaaru sasaaaru    2   26.09.2021 17:59    0

Ответы
wionk wionk  26.09.2021 18:00

Пошаговое объяснение:

простыми словами

область определения функции y=f(x) - это множество значений х, для которых существуют значения у.

1) у = 4х+1  ООФ : вся числовая ось

2) y= -x-2   ООФ : вся числовая ось

3) y=х² +4x   ООФ : вся числовая ось

4) y= -х²+1     ООФ : вся числовая ось

5)   \displaystyle y=\sqrt{x+3}     ООФ определяется условием, накладываемым на подкоренное выражение  х+ 3 ≥ 0   ⇒ ООФ : х ≥ -3

6)

\displaystyle y=\sqrt{\frac{3}{2(x-1)} }

ООФ определяется условием, накладываемым на подкоренное выражение и знаменатель дроби

\displaystyle \left \{ {{ \displaystyle \frac{3}{2(x-1)} \geq 0} \atop {x-1\neq 0}} \right.

первое неравенство равносильно неравенству х-1 ≥ 0

тогда получим

\displaystyle \left \{ {{x-1\geq 0} \atop {x-1\neq 0}} \right. \quad \Rightarrow \quad x-10\quad \Rightarrow \quad x1

ООФ : х > 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика