1. Математика
  2. Знайдіть об єм утвореного

Знайдіть об'єм утвореного тіла обертання навколо осі ох

milton555 milton555    2   12.07.2022 06:21    2

Ответы
werttyu890 werttyu890  12.07.2022 06:22

объем тела равен      \displaystyle \boldsymbol {\frac{406}{15} \pi }

Пошаговое объяснение:

Сделаем чертеж и получим фигуру вращения.

Фактически, у нас вращается кривая y = 4-x² на промежутке [-1; 1]

Формула для нахождения объема тела вращения вокруг оси ОХ

\displaystyle V=\pi \int\limits^1_{-1} {(4-x^2)^2} \, dx =\pi \int\limits^1_{-1} {(x^4-8x^2+16)} \, dx =\pi \frac{x^5}{5} \bigg|_{-1}^1-\;\pi \frac{8x^3}{3} \bigg|_{-1}^1+\;\pi 16x\bigg|_{-1}^1==\frac{2}{5} \pi -\frac{16}{3} \pi +32\pi =\boxed {\frac{406}{15} \pi }


Знайдіть об'єм утвореного тіла обертання навколо осі ох
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
сашамо сашамо  30.11.2020 17:14
На осі ординат знайдіть точку рівновіддалену від точки -4;2​...
MADHOP2016 MADHOP2016  30.11.2020 17:15
Дайте условия задачи номер 474 пятый класс...
milaboit milaboit  30.11.2020 17:15
выполните действия: (3 целых 1/9 часов+26 целых 2/3 минуты)÷(3 часа 47 целых 1/2 минуты-1 целая 1/8 часов)​...
Гульшат11111111 Гульшат11111111  30.11.2020 17:16
Sema a doua nunvere este 258al doilea numar este de 5 orimai mare decât primul. Aflate cele douanumeru​...
Янрей Янрей  30.11.2020 17:16
Номер 301 расписывает столбиком...
lolik95 lolik95  30.11.2020 17:16
Решите уравнение .1) ( 1 5\8+19\24-1 1\12) *х=1. 2) ( 2 23\28+1 5\7-1 13\14)*х=1...
lizas7777 lizas7777  30.11.2020 17:16
Аналитическая геометрия. Даны два вектора a=(-2;-1;3), b=(1;-3;-5). Найти вектор Х, если он перпендикулярен оси OY и удовлетворяют условию xa=8 xb=-18...
buzovkina81 buzovkina81  30.11.2020 17:18
Salam xahis bunlarin hellini deyerdiz xahis​...
НебеснаяЛасточка НебеснаяЛасточка  30.11.2020 17:24
Перевести іменований масштаб в 1 см 10 м у числовий...
kolombiachka7800 kolombiachka7800  10.03.2021 07:19
Реши уравнение: x6 – 12x4 + 48x2 – 64 = 0​...

Популярные вопросы