Знайдіть найменше значення параметра а при якому рівняння √x²+4x+13=a-3 має розв'язки

Ответы

daniil359 15.10.2020 14:29

Возводим обе части уравнения в квадрат, при условии $a\geq 3$

$x^2+4x+13=(a-3)^2\\ \\ (x+2)^2=(a-3)^2-9$

Это уравнение имеет решение, когда его левая часть неотрицательно.

$(a-3)^2-9\geq 0\\ \\ (a-3)^2\geq 9\\ \\ |a-3|\geq 3\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}a-3\geq 3\\ \\ a-3\leq -3\end{array}\right~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}a\geq 6\\ \\ a\leq 0\end{array}\right$

С учётом $a\geq 3$ мы получаем окончательное решение $a\geq 6$ . Наименьшее значение параметра a: a=6 .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

kukuruza2001 03.04.2019 20:53

За неделю краеведческий музей посетили три первый класса, по 24 человека в каждом, и два вторых класса, по 28 человек в каждом. на сколько больше было на этой неделе в музее...

ТОХА2287 03.04.2019 20:54

Найти все частные производные z x, z y, z xy, z yx, z yy, z xx...

ap1611341 03.04.2019 20:56

22. лиам потратил все свои деньги, чтобы купить 50 бутылок содовой воды по 1 евро забутылку. после того, как он продал 40 из этих бутылок по одной и той же цене, у него стало...

котя277 03.04.2019 20:57

Кто понимает квадратные уравнения с параметром? объясните подоступнее, внизу...

evasuperpuper123 03.04.2019 20:57

Подскажите как решить этот пример...

iskandarova174 03.04.2019 20:58

Вместо букв вставь подходящие цифры таким образом, чтобы частное соответствовала условию. частное - трехзначное число. кс106: 28. частное-четырехзначное число dh162 : 64....

mariaalimardonova 03.04.2019 20:59

Сурет бойынша боялмаган боликтер 818...

alexxvlvh 03.04.2019 20:59

Если задуманное число увеличить в 3 раза то получится 12 3/5 значения какое число задумали пусть х задуманное число по составьте и ришите уравнение...

Mawamawa00 03.04.2019 20:59

Решите примерчик, распишите по действиям: 100400+2609*60-903768*6 большое заранее!...

тамусік 03.04.2019 20:59

Решите . только расписывая8c-3c+c-7=...

Знайдіть найменше значення параметра а при якому рівняння √x²+4x+13=a-3 має розв'язки

Популярные вопросы