Знайдіть натуральні значення k, які задовольняють рівності \frac{k! -(k-1)! }{(k+1)! }=\frac{1}{6}

arinastl arinastl    2   26.01.2020 20:24    0

Ответы
Lizavladimir07 Lizavladimir07  11.10.2020 03:25

2 и 3

Пошаговое объяснение:

\dfrac{(k-1)!(k - 1)}{(k-1)!k(k+1)} =\dfrac{k - 1}{k(k+1)} =\dfrac{1}{6} \\\\6(k-1)=k(k+1)\\\\6k-6=k^2+k\\\\k^2-5k+6=0\\\\(k-2)(k-3)=0\\\\k_1=2\\\\k_2=3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика