Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=x⁴ у точці з абсцисою x0=-2

Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції f(x) в точці з абсцисою x₀, нам потрібно взяти похідну функції f(x) і підставити значення x₀.

Для даної функції f(x) = x⁴, візьмемо похідну:

f'(x) = 4x³

Тепер підставимо x₀ = -2 у похідну, щоб отримати кутовий коефіцієнт дотичної:

f'(-2) = 4(-2)³ = 4(-8) = -32

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = x⁴ в точці x₀ = -2 дорівнює -32.

Пошаговое объяснение: