Знайдіть кути утворені при перетені двох прямих, якщо вони відносяться як 3:7
​

∠1 = 54°

∠2 = 126°

∠3 = 54°

∠4 = 126°

Пошаговое объяснение:

1) При пересечении двух прямых образуется две пары равных между собой вертикальных углов:

∠1 = ∠3, а ∠2 = ∠4.

Сумма этих углов составляет:

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°

2) Пусть ∠1 = 3х, тогда ∠2 = 7х.

Составим уравнение и решим его:

3х + 7х + 3х + 7 х = 360,

20х = 360,

х = 18.

3) ∠1 = ∠3 = 3х = 3 * 18 = 54°.

4) ∠2 = ∠4 = 7х = 7 * 18 = 126°.

ПРОВЕРКА:

54° + 126° + 54° + 126° = 360°

∠1 = 54°

∠2 = 126°

∠3 = 54°

∠4 = 126°