Знайдіть довжину медіани АP трикутника АВС, якщо A(-1;0;1), В(-1;0;3); С(-1;-2;-1).

ответ:    AP = √ 2 .    

Пошаговое объяснение:

  В  ΔАВС, якщо A(-1;0;1), В(-1;0;3); С(-1;-2;-1) ; АР - медіана ;   АР - ?

Точка Р - середина сторони ВС . Нехай  Р( х₀ ; у₀ ; z₀ ) , тоді

x₀ = ( - 1 - 1 )/2 = - 1 ;   y₀ = ( 0 - 2 )/2 = - 1 ;  z₀ = ( 3 + 1 )/2 = 2 ;   P(- 1 ; - 1 ; 2 ) .

AP = √ [ (- 1 + 1 )² + (- 1 - 0 )² + ( 2 - 1 )²] = √ [ 0² + (- 1 )² + 1² ] = √ 2 ;  AP = √ 2 .