1. Математика
  2. Знаменатель обыкновенной дроби

Знаменатель обыкновенной дроби на 5 единиц больше его числителя.Если к числителю и знаменателю этой дроби прибавить 2,то дробь увеличится на 1/8.Найдите эту дробь.​

63344667876763823947 63344667876763823947    3   04.03.2021 19:31    1

Ответы
Lala19962 Lala19962  03.04.2021 19:35

Числитель пусть будет x, тогда знаменатель x+5. x ≠ -5. По заданию дробь не должна быть отрицательной (обыкновенная дробь состоит из натуральных чисел), то есть x >0; x+5>0, x>-5

\frac{x}{x + 5} = y

\frac{x + 2}{(x + 5) + 2} = y + \frac{1}{8}

\frac{x + 2}{x + 7} - \frac{1}{8} = y

\frac{x}{x + 5} = \frac{x + 2}{x + 7} - \frac{1}{8}

\frac{x }{x + 5} = \frac{8 \times (x + 2) - 1 \times (x + 7)}{8 \times (x + 7)}

\frac{x}{x + 5} = \frac{8x + 16 - x - 7}{8x +56 }

\frac{x}{x + 5} = \frac{7x + 9}{8x + 56}

(x+5) и (8x+56) ≠ 0

x ≠ -5; x ≠ -7

x \times (8x + 56) = (x + 5)(7x + 9)

8 {x}^{2} + 56x = 7 {x}^{2} + 9x + 35x + 45

{x}^{2} + 12x - 45 = 0

D = 324 = 18^2

x1 = \frac{ - 12 + 18}{2} = 3

входит в область допустимых значений x, x>-5, x≠0

x2 = \frac{ - 12 - 18}{2} = - 15

не входит в область допустимых значений x

Если x = 3, то дробь

\frac{3}{8}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Адил1111111111 Адил1111111111  31.08.2019 08:00
Как решить ширина линолиума 2м сколько линолиума надо чтоб покрыть полразмером 5на6...
мопс73 мопс73  31.08.2019 08:00
Йде після 31 грудня. але це не січень. що...
LunyaShag LunyaShag  31.08.2019 08:00
Решите и составьте к ней две обратные . ученик положил в портфель 8 карандашей, а ручек — в 4 раза меньше, чем карандашей. сколько ручек положил ученик в портфель?...
manawer manawer  31.08.2019 08:00
Жилая площадь трехкомнатной квартиры равна 56 метров квадратных площадь детской на 7 м квадратных в спальне на 9 мм квадратных меньше площади гостиной определите площадь детской?...
АлинаСтрельцова АлинаСтрельцова  31.08.2019 08:00
Даны три числа. если к 6/7 первого числа прибавить 15, то получим числа 45, причем первое число составляет 5/8 второго, а третье число равно 3/7 разности первых двух. найди,...
RaSyL111 RaSyL111  31.08.2019 08:00
Втреугольнике авс вписан ромб адео так что угол а у них общий а вершина е находится на стороне вс . найти сторону ромба , если ав=с ас=b...
12345678998765432129 12345678998765432129  31.08.2019 08:00
Как решить 10ц*2/15-4ц1/2: 6w+16 ц это целых и сделайте по дейстивям зорании...
lizabatyshkina lizabatyshkina  31.08.2019 08:00
Найдите значения выражения: 4)|1/16|: |1 1/4|;...
lassdeavs lassdeavs  31.08.2019 08:00
Из 7,7 м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. сколько ткани пошло на одно полотенце , если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани....
lunova0921 lunova0921  31.08.2019 08:00
Вколлекции 357 марок, причем российских марок на 45 больше, чем иностранных. сколько в коллекции российский марок? объясните хорошо,...

Популярные вопросы