Знаменатель обычной дроби на 2 больше числителя. если к числителю дроби прибавить 1, а к знаменателю прибавить 10,то дробь уменьшится на 1/3. найдите эту дробь

3/5;  10/12.

Пошаговое объяснение:

Пусть числитель х, тогда знаменатель х+2. Составим уравнение:

х/(х+2) - (х+1)/(х+2+10) = 1/3

х/(х+2) - (х+1)/(х+12) = 1/3

3х²+36х-3(х+2)(х+1)-(х+2)(х+12)=0

3х²+36х-3(х²+2х+х+2)-(х²+2х+12х+24)=0

3х²+36х-3х²-6х-3х-6-х²-14х-24=0

х²-13х=30=0

По теореме Виета х=10 и х=3.

Если числитель=3, то знаменатель=3+2=5, а дробь составляет 3/5.

Если числитель=10, то знаменатель=10+2=12, а дробь 10/12.

Проверим:

3/5 - 4/15 = 5/15 = 1/3

10/12 - 11/22 = 44/132 = 1/3.