1. Математика
  2. Знаменатель несократимой

Знаменатель несократимой дроби на 1 меньше,чем удвоенный числитель.если к дроби прибавить 6/5,а затем у новой дроби числитель увеличить на 2,то получим дробь,обратную исходной.найти произведение числителя и знаменателя
исходной дроби

иззи2 иззи2    2   04.03.2019 06:20    0

Ответы
stendec stendec  24.05.2020 01:25

Пусть x/y - исходная дробь (x и y - целые числа). Её знаменатель на 1 меньше, чем удвоенный числитель, т.е. 2x-y = 1.

Прибавим к дроби 6/5: x/y + 6/5 = (5x+6y)/5y. Увеличим числитель на 2: (5x+6y+2)/5y. По условию задачи (5x+6y+2)/5y = y/x.

Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

\\\begin{cases}2x-y=1\\\frac{5x+6y+2}{5y}=\frac{y}x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=2x-1\\\frac{5x+12x-6+2}{10x-5}=\frac{2x-1}x\end{cases}\\\frac{5x+12x-6+2}{10x-5}=\frac{2x-1}x\\\frac{17x-4}{10x-5}=\frac{2x-1}{x}\\17x^2-4x=20x^2-20x+5\\3x^2-16x+5=0\\D=256-4\cdot3\cdot5=196=(14)^2\\x_1=5\\x_2=\frac13\quad - HE\quad nogx.\\\begin{cases}y=9\\x=5\end{cases}\\ x\cdot y=9\cdot5=45

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dalepidorasp0833z dalepidorasp0833z  26.02.2021 11:25
Света купила 7 карандашей по цене y руб. за карандаш, а Таня купила 2 ручки по цене в 1,7 раза выше, чем цена за карандаш. После этого у девочек осталось 48,9 руб. Какая сумма...
amitas amitas  26.02.2021 11:25
Вариант 2 а) (3х - 7) - (2 - x);б) (2х - у) : (3y - x);в) 3х - (х - у) - (x+y) - (3х - у);г) (5х - 1) - (х + 2) + (х - 1) - (2 - 5х);​...
Windows1011 Windows1011  26.02.2021 11:25
Познач речення, у якому допущено цунктуаційну помилку ​...
Пездюк1 Пездюк1  26.02.2021 11:25
Вот задание. Решение по подробнее Скорее...
Anonimshik33 Anonimshik33  26.02.2021 11:24
на рисунке изображено равнобедренний треугольник АВС (АВ = ВС) . Закончить предложения так чтобы образовалось правильное утверждение: Если АВ + ВС = 12, то ......
3458 3458  26.02.2021 11:24
дам50 б №3. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение н объединение числовых промежутков: [ - 14; 3) и (-бескочность; 9].​...
даха144 даха144  26.02.2021 11:24
только можно нормальный ответ запишите обыкновенную в виде десятичной вычислите 71100 * 6,3 7 1/20 *1.16,5 * 1/2​...
Dimka3113 Dimka3113  26.02.2021 11:24
A: 417 - 193 986 = 43 287​...
antonshv313p012l5 antonshv313p012l5  26.02.2021 11:24
1065. Решите неравенство: 1) 3x - 1,8 4,2; 3) 0.6 x + 7 x + 9; 2) 2.5 + 3/8 x x; 4) 5 / 6x -1/4 x+0.75....
Shkolnik228007 Shkolnik228007  26.02.2021 11:24
2. ( ) Вычислите 492 – 38.49 +19? 3. ( ) Решите уравнение (5х + 2)? – (5х – 3)(5х + 3) = 734. ( ) Решите неравенство (у – 3 y + 4) – (у – 5)? 185. ( ) Решите задачу с составления...

Популярные вопросы