1. Математика
  2. Значение суммы квадратов

Значение суммы квадратов цифр положительного двузначного числа равно 25. если от этого числа вычесть 9, то получится число, записанное этими же цифрами, но в обратном порядке

dashamedakina dashamedakina    3   07.07.2019 14:10    9

Ответы
Filka7 Filka7  02.10.2020 22:12

Пусть дано двузначное число 10a+b , тогда 10b+a - число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. (Причём a и b натуральные числа). По условию составим систему уравнений.

\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {(10a+b)-9=10b+a}} \right. → \left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {10a+b-9-10b-a=0}} \right. →\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {9a-9-9b=0}} \right. →\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {a-1-b=0}} \right. → \left \{ {{(1+b)^2+b^2=25} \atop {a=1+b}} \right. → \left \{ {{1+2b+b^2+b^2=25} \atop {a=1+b}} \right. → \left \{ {{2b^2+2b-24=0} \atop {a=1+b}} \right. → \left \{ {{b^2+b-12=0} \atop {a=1+b}} \right. →\left \{ {[ \left \ {b=3} \atop {b=-4} \right. } \atop [\left \ {{a=4} \atop {a=-3}} \right. }} \right.

Пара чисел -3 и -4 не подходит, так как они не натуральные.

Значит искомое число 43

ответ: 43

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Coolplay Coolplay  11.07.2019 01:20
Выполните действия а)4/7: 5/9 б)3/8: 15/24 в)7 11/12: 3 1/6 г)48: 9/20 д)15/16: 10 (с объяснением)...
РусикЛох РусикЛох  11.07.2019 01:20
До обеда дедушка сорвал с дерева 25 груш,а после обеда 17 груш.после этого на дереве осталось на 26 груш меньше,чем сорвал дедушка.сколько груш осталось на дереве? сколько...
Sega2100 Sega2100  11.07.2019 01:20
Втрех кружках занимаются 48 человек,в первом кружке учеников в 2 раза меньше чем во ватором и в 3 раза меньше чем в третьем,сколько учеников занимается в каждом кружке?...
hodos10 hodos10  11.07.2019 01:20
Реши по краткой записи в одно и два действия девочек 7 чел. мальчиков ? на 3 больше ? человек всего?...
alligator5 alligator5  11.07.2019 01:20
Разгадайте ребус запятая колос зачёркнутая ё...
alicianovikova alicianovikova  11.07.2019 01:20
Корень из 72 умножить на корень из 18...
kookie04 kookie04  11.07.2019 01:20
мой зуб шевелится но никак не выдернуть, но к врачу не хочу ответить на вопрос! ну напишите свои мнения 14 ! это с книги вопрос: -d...
nooooovikovaaaaa345 nooooovikovaaaaa345  11.07.2019 01:20
Найдите площадь и периметр участка , у которого ширина равно 350 м , адлина в 4 раза больше . выразите площадь в гектарах и арах ....
Fanny321 Fanny321  11.07.2019 01:20
Реши уравнения х-1608=7392 70000-х=4791 18779+х=103425 х+278645=574582...
aushatsy aushatsy  11.07.2019 01:20
Запишите остатки,которые могут быть получены при делении натурального числа на: 1)3; 2)9; 3)6; 4)12....

Популярные вопросы