Жюри из 5 женщин и 7 мужчин должно быть выбрано из списка в 8 женщин и 11 мужчин. Сколько можно выбрать различных жюри?

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать комбинаторику.

Первым делом, нам нужно определить, сколько способов можно выбрать женщин и мужчин для жюри. В данном случае, мы можем выбрать женщин из списка в 8 человек, а мужчин из списка в 11 человек.

Количество способов выбрать женщин для жюри можно вычислить с помощью сочетаний. Формула для сочетания из n элементов по k составляющим выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n! - это факториал числа n, который равен произведению всех положительных целых чисел от 1 до n.

В нашем случае, у нас есть 8 женщин и мы выбираем 5 женщин для жюри. Подставляем значения в формулу:

C(8, 5) = 8! / (5!(8-5)!) = 8! / (5! * 3!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56

Таким образом, количество способов выбрать 5 женщин для жюри составляет 56.

Аналогично, мы можем вычислить количество способов выбрать 7 мужчин для жюри:

C(11, 7) = 11! / (7!(11-7)!) = 11! / (7! * 4!) = (11 * 10 * 9 * 8) / (4 * 3 * 2 * 1) = 330

Теперь, чтобы определить общее количество различных жюри, мы должны умножить количество способов выбрать женщин и количество способов выбрать мужчин:

56 * 330 = 18480

Таким образом, общее количество различных жюри, которое можно выбрать из списка в 8 женщин и 11 мужчин, составляет 18480.