Желательно, с подробным решением. заранее . sin2x> =-0.5

На единичной окружности значению синуса = -0,5 соответствуют углы
- π/6  и π+π/6=7π/6 см.рисунок
так как в нашем случае синус ≥ -0,5 то решением неравенства будет то что находится вдоль оси ОУ  выше -0,5 то есть  заштрихованная область ⇒
2x∈[-π/6; 7π/6]
 поделим все на 2
х∈[-π/12;7π/12]
с учетом того что период синуса = 2π
x∈[-π/12+2πn; 7π/12+2πn], где n∈Z