Земельный участок площадью 800 квадратных метров изображен на плане в виде прямоугольника. Определите площадь этого прямоугольника, если масштаб плана 1: 2 000.

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Согласно условию, площадь земельного участка равна 800 квадратным метрам. Нам нужно определить площадь прямоугольника на плане, если масштаб плана 1:2000.

Масштаб плана 1:2000 означает, что каждый линейный сантиметр на плане соответствует 2000 сантиметрам (или 20 метрам) на реальном участке.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. Пусть длина прямоугольника на плане будет "l" сантиметров, а ширина - "w" сантиметров.

Теперь нужно учесть масштаб плана. Если каждый сантиметр на плане равен 20 метрам на участке, то длина прямоугольника на участке составит l * 20 метров, а ширина будет w * 20 метров.

Площадь прямоугольника на участке будет равна (l * 20) * (w * 20), что приводит к (l * w) * (20 * 20), или (l * w) * 400.

Мы знаем, что площадь земельного участка составляет 800 квадратных метров. Таким образом, у нас есть уравнение:

(l * w) * 400 = 800

Для решения этого уравнения нужно разделить обе стороны на 400:

(l * w) = 800 / 400

(l * w) = 2

Теперь мы получили сумму длины и ширины прямоугольника (l * w), которая равна 2.

Поскольку говорится, что прямоугольник на плане изображен в виде земельного участка площадью 800 квадратных метров, мы можем предположить, что длина прямоугольника на плане - 1 сантиметр, а ширина - 2 сантиметра. Таким образом, его площадь составляет 1 * 2 = 2 квадратных сантиметра.

Итак, площадь прямоугольника на плане составляет 2 квадратных сантиметра.