Здравствуйте,рёбенку задали знайти суму всіх чисел третьої сотні які діляться на 9? Кто знает?простите что отвлекаю

Ответы

Arisha2544 10.03.2021 12:27

Пошаговое объяснение:

признак делимости на 9 - сумма цифр числа делится на 9

первое число третьей сотни, которое делится на 9 = 207

последнее 297

т.е. мы имеем арифметическую прогрессию где знаем

$\displaystyle a_1=207\\a_n=297\\d=9$

для суммы надо найти n - сколько таких чисел в третьей сотне

$\displaystyle a_n=a_1+d(n-1) = 297; \quad 207+9(n-1)=297$

решим это и получим n = 11

теперь можем найти и сумму всіх чисел третьої сотні які діляться на 9

$\displaystyle S_{11}=\frac{a_1+a_n}{2} n=\frac{207+297}{2} *11=\frac{504}{2} *11=2772$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

ahahahahahhahah 08.09.2019 18:40

MoNKinsN 08.09.2019 18:40

Дисконет 08.09.2019 18:40

9класс решите неравенство |3-x| 4...

Maizer01 08.09.2019 18:40

UlanM 08.09.2019 18:40

PakiPusy 08.09.2019 18:40

trushanov926 08.09.2019 18:40

popovaliliya 08.09.2019 18:40

romakim02kum 08.09.2019 18:40

Лизотикенотик 08.09.2019 18:40

Что больше 54321дм или 54321321мм 9т 9ц 9кг или 100ц...