Здравствуйте !НОД (56;104) НОД (63;140) НОД (85;102;68;34) НОД (936;1128) НОД (375;360;60) НОД (174;145) НОД (225;720;1080) НОД (240;960;2160)

Здравствуйте! Для начала, давайте разберемся, что такое НОД.

НОД (наибольший общий делитель) двух или нескольких чисел - это наибольшее число, которое делится на все заданные числа без остатка.

Теперь приступим к решению.

1. НОД (56;104):
Для нахождения НОД'a (наибольшего общего делителя) использовать алгоритм Евклида:
а) Разделим 104 на 56: 104 = 56 * 1 + 48
б) Затем разделим 56 на полученный остаток 48: 56 = 48 * 1 + 8
в) Продолжим делить, пока получаем нулевой остаток. В данном случае, мы получили: 48 = 8 * 6
г) Последний ненулевой остаток (в данном случае 8) будет являться НОД'ом.

Таким образом, НОД (56;104) равен 8.

2. НОД (63;140):
Применим алгоритм Евклида:
а) Разделим 140 на 63: 140 = 63 * 2 + 14
б) Затем разделим 63 на остаток 14: 63 = 14 * 4 + 7
в) Последний ненулевой остаток (в данном случае 7) будет являться НОД'ом.

Таким образом, НОД (63;140) равен 7.

3. НОД (85;102;68;34):
Мы можем применить алгоритм Евклида последовательно для всех пар чисел и затем последовательно для полученных НОД'ов.
а) НОД (85;102) = 17 (применяем алгоритм Евклида)
б) НОД (17;68) = 17 (применяем алгоритм Евклида)
в) НОД (17;34) = 17 (применяем алгоритм Евклида)

Таким образом, НОД (85;102;68;34) равен 17.

4. НОД (936;1128):
Применим алгоритм Евклида:
а) Разделим 1128 на 936: 1128 = 936 * 1 + 192
б) Затем разделим 936 на остаток 192: 936 = 192 * 4 + 0
в) Последний ненулевой остаток (в данном случае 192) будет являться НОД'ом.

Таким образом, НОД (936;1128) равен 192.

5. НОД (375;360;60):
Мы можем применить алгоритм Евклида последовательно для всех пар чисел и затем последовательно для полученных НОД'ов.
а) НОД (375;360) = 15 (применяем алгоритм Евклида)
б) НОД (15;60) = 15 (применяем алгоритм Евклида)

Таким образом, НОД (375;360;60) равен 15.

6. НОД (174;145):
Применим алгоритм Евклида:
а) Разделим 174 на 145: 174 = 145 * 1 + 29
б) Затем разделим 145 на остаток 29: 145 = 29 * 5 + 0
в) Последний ненулевой остаток (в данном случае 29) будет являться НОД'ом.

Таким образом, НОД (174;145) равен 29.

7. НОД (225;720;1080):
Мы можем применить алгоритм Евклида последовательно для всех пар чисел и затем последовательно для полученных НОД'ов.
а) НОД (225;720) = 45 (применяем алгоритм Евклида)
б) НОД (45;1080) = 45 (применяем алгоритм Евклида)

Таким образом, НОД (225;720;1080) равен 45.

8. НОД (240;960;2160):
Мы можем применить алгоритм Евклида последовательно для всех пар чисел и затем последовательно для полученных НОД'ов.
а) НОД (240;960) = 240 (применяем алгоритм Евклида)
б) НОД (240;2160) = 240 (применяем алгоритм Евклида)

Таким образом, НОД (240;960;2160) равен 240.

Надеюсь, это подробное пошаговое решение помогло вам понять, как находить наибольший общий делитель. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь их задать.