Здравствуйте найти длинну графика функии! Буду очень признателен за

Ответы

oksana1111156970 23.02.2021 16:50

Пошаговое объяснение:

длина дуги плоской кривой вычисляется по формуле

$\displaystyle \int\limits^{x_2}_{x_1} {\sqrt{1+(f'(x))^2} } \, dx$

сначала

$\displaystyle f'(x) = \frac{3\sqrt{x} }{2} ;$ $\displaystyle (f'(x))^2 = \frac{9x}{4} ;$

ну и теперь интеграл (надо заметить, что при замене переменных произойдет и замена пределов интегрирования)

$\int\limits^4_0 {\sqrt{1+\frac{9x}{4} } } \, dx = \displaystyle \left[\begin{array}{ccc}u=1+\displaystyle \frac{9x}{4}\\du= \displaystyle \frac{9}{4} dx\\u_{low}=1; u_{upp} 10\end{array}\right] =\frac{4}{9} \int\limits^{10}_1 {\sqrt{u} } \, du=$

$=\displaystyle \frac{4}{9} *\frac{2u^{3/2}}{3} =\frac{8u^{3/2}}{27} I_1^{10} =\frac{8}{27} (10\sqrt{10} -1)$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

патя143 22.09.2019 21:10

Решите уравнение: 1)5y+10,8=21,42 2)3,17-11x=2,4...

CoJlne4Hblu 22.09.2019 21:10

Пловцы соревнуются в бассейне длина которого 50 м если дистанция превышает 50 м то они плывут от старта к противоположной стенке бассейна затем обратно и так далее сколько раз появится...

33333ц 22.09.2019 21:10

Для приготовления одной порции кофе берут 10 грамм молотого кофе , 5 граммов сахара и 50 кубических сантиметров сливок. какова цена порции кофе ,если 500 грамм молотого кофе стоит...

TolstoyLev 22.09.2019 21:10

Вычисли и значение выражения 2603*58+(1000000-19975): 75...

HarryPotter2015 22.09.2019 21:10

6/2*(4+2) 1 или 9? (знаю что 9, но в инете оч много ответов как 1...

Radjabaliev 22.09.2019 21:10

(8-1+1)*12 (7 14 42) 46 какой ответ? это дроби...

coolflex 22.09.2019 21:10

A*(b-c)/d+k*m какой порядок действий?...

anigrigoryan01 22.09.2019 21:10

Решение уравнения 45,05: (0,4y-0,02)+2,29=3,54...

mikimouse9 22.09.2019 21:10

Зкавалка дроту даужынеи 80 см зрабили два квадраты : адзин са старанои 9 см а други са старанои 5 см. кольки сантыметрау дроту засталося?...

Rоmаn844 22.09.2019 21:10

Верно ли, что площадь квадрата станет меньше в 4 раза, если его сторону уменьшить в 2 раза?...

Здравствуйте найти длинну графика функии! Буду очень признателен за

Популярные вопросы