Здравствуйте ! Меня интересует решения неравенств такого характера:
и


sin x\ \textgreater \ \frac{\sqrt{3} }{2}
ctg x\ \textless \ -1

CoolSansSkeleton CoolSansSkeleton    2   03.03.2021 23:34    1

Ответы
vikulovatanya vikulovatanya  02.04.2021 23:39

я написал решение этих двух неравенств на двух листках ===>>


Здравствуйте ! Меня интересует решения неравенств такого характера: и
Здравствуйте ! Меня интересует решения неравенств такого характера: и
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
losp losp  02.04.2021 23:39

1) \displaystyle sin (x)\frac{\sqrt{3} }{2}

Приравняем выражение для нахождения корней

\displaystyle sin (x)=\frac{\sqrt{3} }{2}

\displaystyle x = (-1)^{n}*arcsin(\frac{\sqrt{3} }{2} ) +\pi n

\displaystyle x=(-1)^{n} *\frac{\pi }{3}+\pi n, n ∈ Z

Это решение можно записать в совокупность

\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{3}+2\pi n \\x=\frac{2\pi }{3}+2\pi n \\\end{array}  , n ∈ Z

Из рисунка(вложения) видно, что решения, которые больше, находятся выше решений уравнения

Из этого следует, что решением неравенства является

\displaystyle \frac{\pi }{3}+2\pi n , n ∈ Z

2) \displaystyle ctg(x)

Снова приравняем выражение для нахождения корней

\displaystyle ctg(x)=-1

\displaystyle x = arcctg(-1)+\pi n

\displaystyle x = -\frac{\pi }{4} +\pi n , n ∈ Z

Котангенс и тангенс отрицательны во 2 и 4 четвертях и решение будет как на 2 рисунке во вложении,т.е

x ∈ \displaystyle(-\frac{\pi }{2}+2\pi n;-\frac{\pi }{4} +2\pi n)U (\frac{\pi }{2}+2\pi n ;\frac{3\pi }{4}+2\pi n ) , n ∈ Z


Здравствуйте ! Меня интересует решения неравенств такого характера: и
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика